Classes: 


Урок з алгебри в 7 класі з теми "РІВНЯННЯ ІЗ ДВОМА ЗМІННИМИ ТА ЙОГО РОЗВ’ЯЗОК"

Part 1. РІВНЯННЯ ІЗ ДВОМА ЗМІННИМИ ТА ЙОГО РОЗВ’ЯЗОК

Цілі: Чому ви повинні навчитися, вивчаючи матеріал уроку: Ознайомитись з означенням рівняння із двома змінними та його розв’язками;  усвідомити зміст поняття «графік рівняння із двома змінними»;  виробити вміння: відбирати перевіркою розв’язки рівняння із двома змінними;  працювати з готовим графіком рівняння із двома змінними; перетворювати рівняння виду та обчислювати розв’язки рівняння із двома змінними.Для підготовки засвоєння нового матеріалу пригадайте що ви знаєте про рівняння і виконайте наступні вправиВиконання усних вправ1. Розв’яжіть рівняння: ; ; ; ; ; Що означає «розв’язати рівняння»?2. Складіть рівняння за умовою задачі:1) довжина прямокутника , ширина 3 м, а периметр 20 м;2) ширина прямокутника , довжина на 4 м більша, а периметр 20 м;3) ширина прямокутника , довжина м, а периметр 20 м.Якщо можна, розв’яжіть рівняння, знайдіть довжини сторін прямокутника.3. Чи належить графіку функції точка ; ; ? Чому?4. Чи є дана рівність правильною: ; ?Для кращого розуміння матеріалу пропоную вам короткий конспект:Конспект 21Вид твердження Рівняння з однією змінною Рівняння з двома змінними1) Приклад 2) Опис Рівність, що містить невідоме число, позначене буквою (змінна) Рівність, що містить два невідомих числа, позначених буквою (змінні)3) Супутні поняття Корінь рівняння із першою змінною — значення змінної, що обертає рівняння на правильну рівність Розв’язання рівняння із двома змінними — впорядкована пара чисел , за яких рівняння обертається на правильну рівність4) Рівносильні рівняння з однією змінною — мають однакові корені або взагалі не мають коренів рівняння з двома змінними — мають одні й ті самі розв’язки або обидва не мають розв’язків5) Властивості рівносильних рівнянь Однакові6) Графік ? Фігура, що складається з точок , таких, що їх координати — розв’язки рівнянняДля закріплення матеріалу виконайте вправиВиконання усних вправ1. Чи є розв’язком рівняння пара чисел (0; 0); (2; –2); (8; 1); (0; 3); (15; 4); (6; 0); (5; –5,5)?2. Точки ; ; ; належать графіку рівняння . Знайдіть пропущені координати.Виконання письмових вправ1. Пари значень та внесено в таблицю. Які з них є розв’язками рівняння1) ;2) ? –5 –4 –3 –1 0 3 4 5 0 3 4 1 –5 4 –3 02. Виразіть із рівняння змінну через змінну . Використовуючи утворену формулу, знайдіть три будь-які розв’язки рівняння: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .Щоб перевірити, як ви засвоїли новий матеріал, дайте відповідь наКонтрольні запитання1. Що називається розв’язком рівняння з двома змінними? Чи є пара (2; 1) розв’язком рівнянь: ; ; ; ?2. Які рівняння з двома змінними називають рівносильними? Наведіть приклад.3. Що таке графік рівняння з двома змінними?Виконайте наступні завдання:№ 1. Вивчіть зміст основних понять та складіть алгоритми: а) «Як перевірити, чи є пара розв’язком рівняння з двома змінними»;б) «Як знайти розв’язки рівняння з двома змінними».№ 2. Виразивши змінну через , знайдіть три будь-які розв’язки рівняння:1) ; 2) .№ 3. Які з точок ; ; належать графіку рівняння ?